Carnevale della Matematica #34

Oggi è il 14 febbraio e non è solo il giorno della festa degli innamorati, è pure quello in cui Bell fa domanda di brevetto del telefono (1876), l'Unione Sovietica adotta il Calendario Gregoriano (1918), il giorno del Bombardamento di Dresda (1945) e quello in cui muore la pecora Dolly (2003). Gli storici della matematica dovrebbero ricordarlo come il giorno della nascita di Hermann Hankel (1873), della morte di Eugène Charles Catalan (1814) e di David Hilbert (1862). Oggi, per noi, è il giorno del Carnevale della Matematica, giunto ormai alla trentaquattresima edizione, che ha per tema "Matematica e Realtà"

La tradizione impone che si parli del numero protagonista, che tutti i numeri celano proprietà interessanti e curiose, e così io mi appresto a fare. Il 34 è un numero semiprimo, un numero naturale che è il prodotto di numeri primi (2 e 17) ed è anche difettivo, perché è maggiore della somma dei suoi divisori propri. E' la somma di due quadrati 3²+5² ed è il più piccolo numero che può essere espresso come somma di due numeri primi in quattro modi differenti  3 + 31 = 5 + 29 = 11 + 23 = 17 + 17. E' un numero ettagonale, un numero figurato che può essere rappresentato come la disposizione geometrica regolare di ettagoni regolari ed è pure il nono numero della successione di Fibonacci ed il sesto numero di Markov.
Queste ed altre curiosità non matematiche intorno al #34 le trovate qui, io aggiungo il fatto che il trentaquattresimo capitolo dei libri che ho letto (e non molti libri hanno un trentaquattresimo capitolo) contiene quasi sempre vicende spiacevoli: Pinocchio viene buttato a mare ed ingoiato dal terribile Pesce-cane; Renzo, nei Promessi Sposi, torna a Milano devastata dalla peste. Tranquilli però, il capitolo XXXIV del secondo Tomo de La storia di don Chisciotte della Mancha di Miguel de Cervantes, il Progetto per trarre d'incanto Dulcinea del Toboso, racconta solo del povero Sancho inseguito da un cinghiale ed appeso ad una quercia, soccorso infine da don Quijote sceso da cavallo. Il goffo e candido don Quijote, el ingenioso hidalgo, è matto quando sale su Ronzinante ma savio quando smonta e pronuncia frasi di quasi solo buon senso. Egli è uno studioso di "scienza della errante cavalleria", la scienza "che in sé racchiude tutte o la più gran parte delle scienze del mondo; perché quegli che voglia professarla (...) dee sapere di matematica perché gli sarà necessario ad ogni momento il valersene" (Tomo 2, capitolo XVIII).

Allora, non perdiamo altro tempo, si può cominciare. Lo faccio con Roberto Natalini che propone le sue opinioni da matematico nel blog dell'Unità "Dueallamenouno". Ben tre post sono dedicati esplicitamente al tema del Carnevale e sono Matematica e realtà (parte prima) e Matematica e realtà (parte seconda) e Matematica e realtà (parte terza e ultima (?)). Altri due sono dedicati alla politica della scienza: il primo, Ma intanto, cosa succede al CNR?, esamina la situazione attuale del CNR; il secondo, Lo scienziato a una dimensione, affronta il problema scottante della valutazione su cui, specie tra matematici, c'è ancora tanto da discutere.

Dalla redazione di Maddmaths! arrivano alcuni post che trattano di applicazioni specifiche della matematica. Comincia Massimo Fornasier che ci racconta come la matematica serva a comprimere i dati e sia lo strumento principale nel trattamento delle immagini, con applicazioni anche spettacolari come il recupero degli affreschi del Mantegna a Padova. Invece Gian-Italo Bischi in Modelli matematici per prede, predatori e insetticidi ci parla di come Volterra abbia iniziato (negli anni '20) gli studi di dinamica delle popolazioni che tanta influenza hanno avuto nello studio della biologia e all'ecologia. Andrea Tosin in Il traffico che non ti aspetti ci spiega come quello del traffico sia un fenomeno estremamente complesso che a volte presenta aspetti sorprendenti, di come, ad esempio, la costruzione di una nuova strada possa peggiorare i tempi di percorrenza o una colonna davanti all'uscita di sicurezza di un cinema possa migliorare il flusso di uscita. Infine Corrado Mascia nella sua rubrica "Alfabeto Matematico" ci parla dell'esponenziale in E come esponenziale, una funzione con tante incredibili applicazioni nel mondo reale. Sempre su Maddmaths! possiamo leggere le interviste a due donne che di matematica si occupano per professione e per passione. La prima è la presidentessa della Società francese di matematica applicata, la SMAI, Maria J. Esteban che afferma che la matematica che le piace è quella che serve a risolvere problemi concreti. L'altra è ben conosciuta dai frequentatori del Carnevale ed è Annarita Ruberto, "insegnante all'avanguardia, blogger infaticabile, versatile e piena di interessi", che la matematica insegna a scuola e racconta nei suoi blog.

Daniele Gouthier su Pi greco quadro recensisce Cielo a pecorelle di Luca Caridà, chimico e divulgatore, una riflessione intorno alle previsioni in un percorso di fenomeni e teorie tra astrofisici e agricoltori, tra filosofi e naviganti.

Ispirandosi al tema del mese, Mariano Tomatis recupera un vecchio indovinello la cui risposta classica può essere messa in discussione. Il suo post, Lo strano indovinello dei gatti e dei topi, offre infatti una curiosa riflessione sulla necessità di "ancorare" alla realtà alcune questioni numeriche per poterle districare e risolvere. In Osservare il Libro attraverso il libro di Charles Trigg prende invece spunto da Mathematical Quickies di Charles W. Trigg per proporci alcuni originali problemi matematici.

Flavio Ubaldini (dioniso) su Blogghetto ci regala Ma i numeri esistono veramente? O sono solo una nostra invenzione? dove incrocia Pitagora di Samo che torna dall'Ade per combattere contro la "scienza cognitiva della matematica" e mal gliene incoglie (Aahh!).

Annarita Ruberto invia da Matem@ticamente i seguenti post: THE FIBONACCI IN LATERALUS, dove descrive le connessioni tra i numeri di Fibonacci e Lateralus, la title track del terzo album dei Tool, un famoso gruppo musicale Alternative Metal formatosi a Los Angeles nel 1990; Un Approccio Problematico Al Concetto Di Potenza dove l'approccio al concetto di potenza parte da alcune situazioni problematiche e comuni nella realtà quotidiana; MICROSOFT MATHEMATICS 4.0 che serve a segnalare un nuovo software dedicato da Microsoft alla matematica, un tool che fornisce una calcolatrice grafica in grado di tracciare nei dettagli, in 2D e 3D, la risoluzione di un'equazione e strumenti utili per gli studenti nello studio della matematica e delle scienze.

Da Gravità Zero, Claudio Pasqua propone DAL FOGLIO DI CARTA ALL'IPAD ovvero come dietro le proporzioni di oggetti comuni (un foglio di carta, le punte delle penne da disegno tecnico e così via) si nascondono proporzioni e schemi inaspettati.

Rudy d’Alembert, Piotr Rezierovic Silverbrahms e Alice Riddle ovvero i Rudi Matematici cominciano coi problemi veloci ma un po' sporchi di “Quick & Dirty”, rubrica che questo mese prevede una marcia sindacale delle formiche in  Formiche, appunto. Il compleannato di Gennaio è invece quello  dell'immarcescibile creatore di Alice, Lewis Carroll: 27 Gennaio 1832 – Buon compleanno Charles (Lewis)! Se poi pensate che “catalano” significhi solo abitare dalle parti di Barcellona, vi siete sbagliati (almeno per i numeri) e ne scoprirete il motivo ne I Numeri Catalani. Lo sapete poi che la realtà supera spesso la fantasia, le cronache recenti non fanno altro che confermarlo. Anche i nostri Rudi hanno i loro informatori e una conversazione segretissima viene svelata in Wikileaks ha colpito anche noi!. Segnalo infine, le soluzioni al problema del mese che appare su Le Scienze: Il problema di Gennaio (509) – Armi di costruzione di massa e RM 145 di Febbraio, l'ultimo numero della Rivista fondata nell'altro millennio, quella dei rudi con l'acca.

Paolo Alessandrini di Mr. Palomar, un blog di (infor)matematica giocosa, propone Come giocare su una scacchiera con i pezzi del Tetris, un'occasione per parlare di tutto quello che si può fare su una scacchiera con i polimini, figure geometriche piane che si meritano un ulteriore approfondimento in Ancora sui polimini. Ancora matematica ricreativa in Il gioco del quindici dove scopriamo un gioco di Samuel Loyd "il più grande enigmista d'America". Ai paradossi logico/matematici sono dedicati due post: Paradossi elettorali, dove si discute della difficoltà di progettare un sistema elettorale ideale e San Paolo, i cretesi e Benigni, dove protagonista è il celebre paradosso del mentitore e le sue versioni alternative.

Marcello Seri in marcellosblog ci insegna a creare Farfalle Matematiche per poi proporci la costruzione della curva di Koch e lo studio delle sue caratteristiche in Weihnachtsübungen parte prima. La medesima curva verrà usata in Weihnachtsübungen parte seconda per creare una strana isola (o un fiocco di neve). In Boltzmann a sostegno dell'evoluzione tornano in gioco  i "cognitive scientist" e le loro ricerche che mettono in dubbio il celebre aforisma di Boltzmann: «L'intelligenza totale è una costante. La popolazione sta aumentando.» 

Roberto Zanasi (Zar) su Gli studenti di oggi pubblica: Assistenza remota, dove racconta di una conferenza intitolata "Ma i robot sanno la matematica?" e ne approfitta per parlare dell'upgrade-software fatto alla sonda Voyager quando si trovava dalle parti di Saturno; I punti non sono tutti uguali, che più che un post è la battuta di uno studente che distingue tra geometria e grammatica; Ma a cosa ci serve questa roba nella vita di tutti i giorni?, tre problemini ben dematematizzati sulle equazioni differenziali i cui protagonisti sono Superman e Batman; Gioco di magia matematica, un post umoristico che fa il verso ai giochi di magia matematica; Coi teoremi non si scherza, un teorema che parla del libero arbitrio.

Marco Manicardi (il Many) e Barabba dalle parti mie si vedono spesso, per mille buoni motivi. Quello che è arrivato per questa occasione aggiunge un motivo in più. I post sono: Della superiorità dell’ingegneria sui ragionamenti di Ivan Fëdorovič Karamazov, la soluzione matematica ai turbamenti antieuclidei di Ivan Fëdorovič; Il macchinario reale del karma, ovvero come approfittare di quanto appreso studiando Controlli Automatici per recensire un romanzo.

Maurizio Codogno, il padre fondatore, dice di aver scritto poco. Sarà, intanto dal Post invia e spiega:  Cosa c'è di reale nella matematica? - In generale possiamo accettare senza troppi problemi che le nozioni e i concetti matematici siano veri. Ma questo non significa necessariamente che siano reali. Peccato che neppure i matematici siano d'accordo sulla realtà della matematica; Parole matematiche: incognita - Come fare a rendere matematica una parola? Basta cambiarle sesso!; Lotteria allettante - Ecco alcuni esempi in cui la competizione fa solamente male.

Sulle Notiziole di .mau. troverete le recensioni: Nonplussed! di Julian Havil, esempi di matematica paradossale ma corretta; Bridge at the Enigma Club di Peter Winkler, roba solo per bridgisti matematici; Cows in the Maze di Ian Stewart, altra raccolta della rubrica di giochi matematici dello Scientific American. Ancora, i giochi: Logic Marbles, ovvero come si può riuscire a posizionare logicamente i flip-flop-flap per disporre le palline nell'ordine voluto? Ball Balance, un gioco forse più fisico che matematico, visto che bisogna posizionare le palline che man mano arrivano in modo che la leva resti in equilibrio. Nella Povera Matematica leggerete infine Fossero solo cinquanta miliardi o "dell'evasione fiscale in Italia" ed una segnalazione di cose che in parte mi riguardano mathblogging e scienceblog, due aggregatori di blog tematici.

Cristofaro Sorrentino su Natura & Matematica ha scritto Se la matematica è di moda, a Carnevale si indossano i solidi platonici... dove ci racconta di come la matematica sia arrivata persino nel mondo della moda. Avreste mai pensato di poter vedere un giorno degli abiti ricoperti dai 5 poliedri convessi regolari? Se ancora non conoscete Amila Hrustic, è ora di scoprire la sua particolarissima Plato's Collection, un set di 5 abiti ricoperti ciascuno da giustapposizioni di solidi platonici. In Le api, architetti della natura: la matematica delle celle del favo ci spiega come mai le celle del favo abbiano tutte una sezione di forma esagonale e non, ad esempio, triangolare o quadrata. La matematica e la selezione naturale possono farci capire molto riguardo a questi affascinanti insetti e Cristofaro lo scrive anche in Le api, geometri della natura. Lo sapevate che le api sono dei goniometri naturali estremamente precisi? Migliaia e migliaia di anni di selezione naturale hanno prodotto animali capaci di utilizzare eccellenti capacità geometriche non soltanto nella costruzione dei favi, ma anche nella comunicazione della fonte di cibo mettendo in atto una danza molto particolare:

Gianluigi Filippelli su Science Backstage si diverte a porre quesiti matematici ne I problemi del Cappellaio: la festa di non compleanno ed a recensire in Dracula, Platone e Darwin una raccolta di saggi e articoli del grande Martin Gardner che spaziano dalla matematica e dalla logica a un più ampio discorso sulla scienza, il paranormale e la religione. Altri due post sono dedicati all'analisi di altrettanti lavori di ricerca e sono: Le tabelle di vita degli uccelli del 1947 che prende spunto dalla recente moria di uccelli per indagare i vecchi studi sulla mortalità degli animali, in particolare un articolo di tale Edward Deevey che fa il punto della situazione usando grafici e matematica; Il problema dei tre corpi,  che discute la proposta di un gruppo di ricercatori italiani per una risoluzione del problema dei tre corpi che permette di individuare degli attrattori tipo quelli di Lorenz della famosa teoria del caos.

Sempre Gianluigi segnala su DropSea I problemi di Fibonacci: Inseguimenti, due problemi di Leonardo Fibonacci dal Liber Abaci, questa volta dedicati all'inseguimento tra un cane e una volpe (il primo) e tra due viaggiatori (il secondo).

Rosalba Cocco di Crescere Creativamente, si è sbizzarrita a Costruire Un Tangram, un gioco assai conosciuto, di origine orientale, un'attività che, svolta a scuola, permette di raggiungere alcuni importanti obiettivi didattici come la possibilità di riconoscere le figure geometriche piane anche se diversamente orientate nel piano o l'equiestensione di figure piane, eseguire traslazioni, rotazioni e ribaltamenti, realizzare composizioni di isometrie.

Emanuela Zerbinatti di Arte e Salute ci presenta La matematica degli origami, dove coniuga l'arte di costruire origami con antichi e nuovi problemi di matematica e geometria.

Concludo ricordandovi che la prossima edizione, quella del 14 marzo 2011, sarà ospitata da Pi greco quadro e chiudo questo Carnevale con Il Blog di ChartItalia che ne ha costruito la soundtrack in Matematica e Realtà Compilation. Che posso chiedere di più?

nota bene: a chi è riuscito ad arrivare alla fine di questo post segnalo la regola 34 di internet, non la declamo ma ne lascio volentieri il commento a Randall Munroe:

xkcd - Rule 34